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军事运筹学

数学规划

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数学规划

研究某些可控因素（变量）在给定的约束条件下应如何取值以使选定的目标达到最优的理论和方法。　　简史　数学规划的思想可追溯到17世纪，如法国数学家P.de费马提出的求一点使其到三个给定点的距离之和为最小的问题，就可视为求解厂址选择这一数学规划问题的雏形。1939年，苏联数学家L.V.坎托罗维奇撰写的...

单纯形法非线性规划整数规划多目标规划
单纯形法

求解线性规划问题的一种基本而有效的方法。1947年，美国数学家G.B.丹齐克提出一般的线性规划模型和理论，以及著名的单纯形法。由于单纯形法专门的商业软件和电子计算机的出现，大规模线性规划问题可以有效地求解。从20世纪60年代起，线性规划的应用从军事领域迅速扩展到民用的许多方面，取得了巨大的经济效...

线性规划
动态规划

研究具有动态性质的决策过程的最优化问题的理论和方法。具有动态性质的决策过程，指人们在各种实践中不断利用决策去控制其演变的过程。一般地说，任何最优化问题，只要具备适当的结构，通过某种技巧能建立动态规划模型的，都可以使用这种方法进行研究。军事上，动态规划在制定多阶段作战中的兵力、火力分配计划，制导武...
多目标规划

具有两个以上目标函数的数学规划。军事上的规划问题多属于多目标问题。例如，有m个火力单位，分别有Ni(i＝1，2，…，m)件武器，准备向敌方n个目标突击。设第i个火力单位向第j个目标突击时目标的易损系数为wij，突击兵力的损失系数为cij，投入兵力数为xij，目标j的重要性系数为pj，则怎样组织兵...

数学模型
非线性规划

目标函数是非线性函数或约束条件中有非线性等式(或不等式)的数学规划。一般形式是　　maxf(x1，x2，…，xn )　　满足约束条件　　gi（x1，x2，…，xn）≤0，　i=1，2，…，m，　　hj（x1，x2，…，xn）= 0，j=1，2，…，l.　　非线性规划可分为无约束非线性规划和约束非...
数据包络分析

利用统计数据处理多目标优化问题的一种运筹学方法。主要用来评价、比较具备相同功能的不同单位之间的效率。　　在该方法中，称被评价的对象为决策单元，决策单元的性能用两组指标数据刻画，一组是决策单元的消耗，即投入（或输入）；另一组是决策单元的贡献，即产出（或输出）。通常情况下投入和产出都包含多个数据。如...
线性规划

研究在线性等式或不等式约束下线性目标函数的极值的数学规划。线性规划在军事上可用于寻找使效率最高或代价最小的兵力或兵器的分配、兵力展开方案，以及军用物资的调配和运输等问题的运筹分析。例如，某炮连计划用x1基数的常规弹和x2基数的特种弹对某目标实施40分的火力急袭。已知每发射一个基数的常规弹可杀伤4...
整数规划

要求变量取整数值的数学规划。若要求所有变量取整数值，则称为纯整数规划，它的一类特殊情形为变量只能取0或1的情形，称为0-1规划。纯整数规划可以转换成0-1规划。若只是要求部分变量取整数值，则称为混合整数规划。整数规划一词常指纯整数规划。要求变量取整数值的线性规划称为线性整数规划。整数规划在军事上...

线性规划单纯形法
0-1整数规划

决策变量只取0或1的整数规划。又称0-1规划。通常指0-1线性整数规划。例如，有m类武器，n种运载工具，第j种运载工具每件可装第i类武器aij件，第i类武器总数为bi，设所使用第j种运载工具的数量为xj，使用第j种运载工具每件所需费用为cj，求一费用最小的分配方案问题，其标准形式如下：　　　　　...

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